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数学抽象思想

——读《小学数学思想方法解读》第二章

史夏妍

数学抽象是从事物的量的属性进行抽取的抽象，即对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工、提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。

数学抽象对于小学数学的教学价值体现在以下三点：

1.数学抽象的层次性为循序渐进教学原则提供了依据。

个体数学学习过程在一定程度上重演了数学发展的历史，数学抽象的规律在一定程度上“规定”着学习者的数学学习活动。各个领域的数学知识都是通过逐步抽象形成体系的，数学学习活动的开展要遵循由抽象度低的知识向抽象度高的知识的循序渐进。

2.数学抽象提供的变式帮助教师更好地启发学生。

就小学生的数学而言，变式主要包含两个方面的内容：一是生活经验，一是已学数学知识。问题在于小学生的数学知识储备很少，而且作为数学抽象基础的适当事例也很少。因此，会举例，善于举例应当被看成数学教师的一项基本功。我们不能停留于具体的例子，特别是不能停留于学生已有的知识和经验，而应努力帮助学生由具体实例上升到抽象的数学概念。

2.数学抽象形成的结构化数学知识让数学教学更有效。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中指出，学生要能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。就数学知识之间的联系看，抽象形成的联系方式最为基本、最为普遍，通过抽象的联系方式，我们可以将数学知识结构化，而且通过抽象度分析还可以明确这些结构化的数学知识的主次、轻重。这能帮助数学教育活动把握重点，提高效益。

那如何让学生在数学学习中体会并感悟数学抽象思想，最重要的是在学生经历抽象的过程中，教师对抽象思想的渗透。具体可以从以下几方面展开尝试：

一、选择素材，渗透抽象思想

小学生的学习以具体形象思维为主，而抽象思想是支撑他们的数学学习走向深入的基础，在小学数学课堂教学中，教师应该找到合适的素材，让学生在学习过程中不自觉地完成数学抽象，并体会到数学抽象的作用。在实际教学过程中，抽象思想可以建立在直观的基础之上，让学生借助直观来理解、领悟。

二、把握时机，实现无痕渗透

抽象的核心是对本质的提炼和刻画，这个过程要尽量让学生自己去体会，去感悟，而不能直接告诉学生，让学生去模仿。在实际教学中我们要注重抽象思想的教学时机，要在适当的时候巧妙地揭示出问题的本质属性，让学生有更多的发现和展示的机会，实现无痕渗透。

三、凸显主体，感悟抽象思想

学生是课堂学习的主体，在实际教学中我们要尊重学生的主体地位，将学生推上前台，引导学生丰富的探究活动和深入的思维活动，让他们在活动中感悟、提炼，让他们自己抽象出数学的模型，并感悟抽象思想的价值。

总之，学生的思维特点决定了教师要遵循一定的教学原则渗透数学抽象思想。教师只有准确地找到数学抽象思想和数学知识的结合点，钻研教材，并合理设计课堂活动，才能将数学抽象思想进行无痕渗透，发展学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。