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符号化思想

——读《小学数学思想方法解读》第一章

王彩英

在今天，全社会都在使用符号，我们的生活周围各种符号随处可见。无论是自然科学还是社会科学，甚至包括人文学科，用符号表达概念、关系法则已经成为种 常识。但数学符号有自身的特殊性，数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学的发展和普及离不开数学符号。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号化思想有助于学生用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思维，从而提高学生的数学素养。

一、 数学符号是抽象和形象的和谐统一

数学符号有数量符号(如数字符号圆周率)、运算符号、关系符号、结合符号(如小括号、中括号):性质符号(如正号“+”、负号“一”)、省略符号(如三角形“▲”、因为”)等等。这些千姿百态的数学符号从发明到应用再到统一,每个背后都有故事，它们是人们想象并抽象出来的思维产物，但同时人们自始至终都在努力赋子这些符号以生命。可以说数学符号既具有高度的抽象性，又兼具一定的直观形象性，它们是抽象和形象的和谐统一。加号的生成演示:先出现横，再移来竖,以显示“合并”、“添上””、“增加”的意思。 减号的生成演示:从“+”里拿走一竖,表示“去掉”、“减少”的意思。乘号的生成演示:将“十”转动45° 成“×”,表示特殊的加即同数连加。除号的生成演示：先写中间一横，表示平均分，上、下各一点,表示每份同样多。运算符号是抽象的,但这样动态演示之后，学生感觉符号有了生命，体会到运 算符号是其内在含义和直观形象的和谐统一 ，对“+”“一”“ ×”“:”符号意义的理解自然是入木三分。在此基础上，以线段的中点为旋转中心，将其分别朝相反方向旋转30度,使等长线段的一端并拢，一端张开，就生成了大于号、小于号。这两个符号的共同点是开口对大数，尖头对小数。通过动态演示让学生看到“开口”、 添上斜杠，就表示不平行、不等于动态演示既符合符号本身的抽象意义，又使符号具有活力，体现了数学符号是 抽象和形象的和谐统一。每个符号本身就是一个传奇故事用心体会，会发现符号是会说话的语言，它的内涵和外在形式是高度统一的。

二、符号表达是简约和精确的完美体现。

一个数学符号一旦产生并被广泛应用,它的意 义就已经明确了,它的简约性确性使得它得以传承和被广泛使用,符号表达正是这种简约性和精确性的完美体在基础数学中,用字母表示数在这方面的优越性也有所体现。如乘法分配律的教学，教学中，如让学生用自己喜欢的方式表示乘法分配律，学生的表示各不相同，有用三角形、正方形、五角星等各种图形和图案来表示的，也有用大写字母、小写字母来表示的，这些表示的共同点是都有符号表达的影子。但如果用字母表示数的话，根据习惯，用小写字母比较常见。

三、符号推演是特殊到般的演绎证明

数学符号不同于其他符号的一个重要特点就是数学符号能进行运算和推理， 符号的使用是数学思考的重要形式。似乎数学的每一个分支都靠一种符号语言而生存，而几乎所有运算，都表现为符号的推演，且经符号推演得到的结论更具一般性。在小学阶段，也能找到很多可以用符号推演的例子。罗索说过:“什么是数学? 数学就是符号加逻辑。”可以说，没有符号，就没有近代数学和现代数学。数学符号的抽象性、简约性、精确性和可运算性使得数学的思维功能被放大到了极致，数学思维成了可视化的操作过程，从而使数学得以发展和传承。在今后的教学过程中，我们一线教师时刻注意符号化思想的渗透，以期数学知识得到最大化的传递。