宜兴教育云

数形结合思想

——读《小学数学思想方法解读》第三章第五节

宜兴市广汇实验小学  邵黎芬

学生通过义务教育阶段的数学学习，能获得数学的基本思想，是新课标的“四基”目标之一。数学思想是对数学知识的本质认知，理性认识，蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。数形结合的数学思想将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。它可以使抽象的数学问题直观化，繁难的数学问题简洁化。数学家华罗庚谈数形结合如是评价“数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，此时用图形的形象直观帮助学生理解代数的抽象性，或以代数的数量关系来解释图形中所蕴含的数学本质，能起到画龙点睛的效果。下面浅析几点“数形结合百般好”在小学数学中的体现。

一、数形结合明内理

抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见，摸得着。如何使抽象的知识形象化，数形结合就是一个好办法。在教学过程中,学生对很多数学知识的认识往往是模棱两可的,不明白内在的道理，此时教师可以利用数形结合的思想因势利导地帮助学生明白这些内在的道理。

二、数形结合寻关联

在数学中，像在任何科学研究中那样，有两种倾向:一种是抽象的倾向,另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重它们之间关系的意义，也可以说领会它们生动的形象。对于寻找实际问题中的各种量之间的关联，数形结合能起到很好的辅助作用。

有时我们将比较复杂的代数问题线段化，数形结合，寻求各个量之间的内在关联，使复杂问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路和方法。

三、数形结合破疑点

直观的东西会给人留下深刻印象，如果利用数形结合将代数问题几何化，使之直观、形象，往往会突破问题的疑难点，提供简洁明快的解题途径。请不要小看这个转化，对于学生而言,其对学习的意义非凡。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的对象,它们的相互结合所带来的作用远远不止明内理、寻关联、破疑点这几点，正如我国数学家华罗庚所说那样:“数形结合百般好,隔离分家万事休”。在实际教学过程中,教师要有意识地示范通过数形结合构造图形或图解来表征问题、寻求解法的数学活动经验，并适时、适度地给学生提供参与这类解题活动的机会,以求逐渐增强学生运用数形结合的意识和能力。