宜兴教育云

类比推理在小学数学教学中的有效实施

——读《小学数学思想方法解读》第三章第二节

宜兴市广汇实验小学  胡楠

我在数学教学中发现，学生有时会对某个知识点有“似曾相识”的感觉，如果我们能抓住学生的这种感觉,适时启迪学生进行比较和联想，往往能在相似思考中获得所需的方法或结果，从而轻松地解决问题。这里其实是在运用类比推理。

怎样引导学生运用类比推理进行思考?

数学教育家波利亚说:“类比就是一种相似。”应用类比的思想方法,关键在于发现两类事物间相似的性质，因此观察、比较、联想是类比的基础。在经历类比的过程中,感悟运用类比推理的价值。

1.引导回顾旧知，搜索类比对象。

在涉及运用类比推理教学时，我们首先要根据学生所学新知或所要解决问题的具体特点和规律，寻找与它在特征或思考方法上相类似的对象。这样的对象须是学生已经学会的旧知识或经验。随着学生学习经验的积累，以及他们对运用类比法解决问题价值的体会，学生会逐渐学会自觉寻找合适的类比对象。

2.观察比较，沟通联系。

我们经常听到孩子说，这个问题与我们以前学过的某个问题很像，其实孩子正在进行类比联想。有了这样油然而生的联想，学生能比较深人地沟通新旧知识间的联系，在观察、比较中区分问题属性的异同，并找出它们类似的特征，从而使学生加深对新知识的理解。

3.类比推理，形成猜想。

    有了以上对类比问题的确定及对两个问题间相似点的把握，我们便可引导学生在联想的基础上进行大胆猜想，实现知识的迁移，初步得出结论，这是类比推理过程中极为重要的一步。类比联想是引发类比推理的动力，尽管此时得出的结论不一定正确,但学生在这个过程中进一步沟通了新旧知识间的联系,促进了学生推理能力的发展和思维品质的提升。此时我们应鼓励学生大胆地将猜想的结果在组内或全班表达出来，不能因为有些学生的猜想结果与正确结论不一致而否定学生的思维方法。其实,在这个过程中,学生真正开动脑筋积极思考，在类比思考中提出猜想,这恰好反映了他们对解决问题所做的努力。因此，我们仍应对学生通过类比提出猜想而给予鼓励。

4.举例验证，明确结论。

我们在引导学生运用类比法猜想出结论后,无论是推理得到的结果还是推理的过程，都不一定正确。因此,在学生大胆猜想后我们要引导学生通过举例进行验证，从而进一步说明结论的正确与否,让学生明确通过类比推理所得出的结论是需要证明的，培养学生的质疑意识，进而让学生领会科学探究的精神实质。

通过举例验证，还为学生创造了回顾与反思的机会,让他们重新审视学习过程。如果通过验证发现结论是错误的，恰好引导学生将所给问题引向新的思考,进一步修正猜想。这些过程都是学习中难能可贵的体验。

类比推理是学生进行数学学习的一种良好的思维方式。引导学生进行类比推理时,重在沟通新旧知识间的联系，引导学生进行大胆猜想，在活动过程中提升学生的思维能力。类比推理是一种重要的数学思想，它能激发灵感，激起学生的学习兴趣，让学生体验到发现与创新的快乐。