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分析法和综合法在小学数学解决问题中的应用

——读《小学数学思想方法解读》第五章第二节

宜兴市广汇实验小学  卢梦琳

认真拜读了《小学数学与数学思想方法》第五章第二节”分析法和综合法”的相关内容后，这用理论将自己对这两种方法的理解进行了诊断，在一些语言的表述方面进行了修正，书中写到“分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间的联系。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维方法。 分析是综合的基础，综合是分析的整合和深人，综合是与分析相反的思维过程。”从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。从已知数量与已知数量的关系人手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其他已知条件配合，再解出一个问题...直到解出应用题所要求解的未知数量。运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。

   综合法与分析法的解题思路是相反的。在解题过程中，分析和综合并不是很立的，而是互相联系的。在解答应用题的时候，两种方法要协同运用，用分析法思考的时候要随时注意应用题的已知条件，也就是哪些已知条件搭配起来可以解决所求的问题，因此，可以说分析中也有综合。用综合法思考的时候，要随时注重应用题的问题，为了解决所提的问题需要哪些已知条件,因此，综合中也有分析。在解题过程中，两种方法结合使用为好，有时问题中给出的已知条件与其他条件相关，但不是解决问题所必须的条件，通过分析综合后进行解题。

    分析法和综合法两种方法各有优缺点:分析法是执果索因，利于思考，方向明确,思路自然,有希望成功;综合法由因导果，往往枝节横生,不容易达到所要证明的结论。也就是说，分析法利于思考，综合法宜于表达。我们教师在教学时要从低年级开始,逐步培养学生在解决问题时根据已知条件求解问题或根据问题找出已知条件来解决问题的能力。教学时可以从简单问题人手,让学生厘清思路，找出解决问题的策略，使得数学思想方法真正成为课堂教学的常态目标，真正成为学生数学素养不可分割的一部分。