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深度学习下小学数学单元整体教学的实践研究

邢淑文（黑龙江省七台河市新兴区教育局）

数学课堂的深度学习意味着认知结构重建、学习策略能力提高、数学情感发展等数学素养的整体提升。因此，小学数学教学应向“整体化”发展，以整体性思维思考教学问题。实施单元整体教学能有效实现数学知识教学的有序性、整体性、完整性，使学生在知识的迁移与对接中感受数学知识的连续性和数学思想方法的一般性，体会数学学习的价值。那么深度学习下小学数学单元整体教学应如何有效实施呢？

一、基于“整体”，着眼于单元目标的整体推进

学生的数学核心素养是以整体渐进的方式向前推进的。设计和推进单元整体教学目标的落实，是实现深度学习、发展学生数学核心素养的有效途径。确立单元整体教学目标要以“统筹预设学期目标”为基础。教师要研读课程标准，通读全册教材，关注本册教材单元教学内容之间的联系，从整体出发通盘考虑，系统整合相同主题或关系密切主题的教学目标，预设学期教学目标。在此基础上，才能进行大单元的整体解读，确立主题单元的三维教学目标。

1.进行整体思考，分析单元内在联系。

课堂教学要注意知识体系的内在联系。这就需要我们以课程标准学段目标为依据，整体把握本单元的知识结构、核心方法和数学思维，整体分析学生的知识基础、已有经验、思维能力、兴趣基础及学习困惑。既要系统解读教材知识之间的衔接关系、数学思想方法的递进训练，又要系统分析学情，以整体渐进的方式推进学生数学核心素养目标的发展。

例如，人教版五年级上册“小数除法”这一内容，在小学阶段“数与代数”领域的四则运算中是相对独立的主题。从教材编排看，本单元共10个例题、5组练习，涵盖计算教学、概念教学、解决问题教学三大部分内容，各教学内容之间呈现上承下联、层层递进的关系。小数除法计算（例1~例5）是本单元的基础知识，重点突出了“转化”这一思想方法；商的近似值（例6）、循环小数（例7、例8）和用计算器探索规律（例9）是进一步研究商，即小数除法计算的延续；解决问题（例10）是小数除法的应用，体会小数除法计算在解决问题中的实际作用和价值，并获得解决问题策略的训练。从学情看，学生在此前的学习中已经熟练地掌握了整数除法的计算方法、小数点位置移动的规律、商不变的规律以及用四舍五入法求近似数等知识，积累了一些利用旧知探究新知的经验和比较丰富的与同伴合作学习的经验，具备了一定的分析、推理能力，喜欢探究、乐于交流，这些都为学生学习本单元知识创造了有利的条件。教师合理设计导学案，适时地引导、点拨学生将新知识进行转化、迁移、类推，学习本单元知识应该不会有太大的难度。综上所述，本单元的三维教学目标确立为：（1）通过独立探索、合作学习、展示交流、质疑争辩等活动掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。会解决有关小数除法的简单实际问题。（2）在积极参与探究学习的过程中初步感悟转化、迁移、类推的数学思想方法，体会小数除法的应用价值。（3）在经历自主探索、互动交流的学习活动中积累探索计算方法、与同伴合作解决问题等活动经验，获得成功的体验。由此，以“学”为本的单元整体教学目标得以确立。

2.关注主要问题，分析单元教学处理。

基于核心素养的单元教学设计，尤其要关注单元教学重难点、单元教学主要问题的处理。教学重点是单元内容的核心，建立在对单元内部结构、课程标准要求、学情整体分析的基础之上。

通过上面对人教版五年级上册“小数除法”的分析可知“掌握小数除法的计算方法，能正确应用‘四舍五入法’截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题”是学生继续学习小数四则运算并解决实际问题的重要基础，所以应是本单元的教学重点。而“掌握确定小数除法中商的小数点位置的方法，会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确进行计算”是学生学习新知中不易同化和顺应的地方，因此是本单元的教学难点。还应整体分析单元主要问题的处理策略。本单元的计算教学部分（例1~例5）主要研究如何使学生理解并掌握小数除法的计算方法。一种是除数是整数，主要解决小数点位置的处理问题，一种是除数是小数，主要解决怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教学中要充分利用新旧知识的链接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元的概念教学部分（例6~例9）主要研究如何使学生真正理解循环小数等概念。要结合小数除法的商的进一步研究来认识、理解、辨别和应用。充分利用课件的直观功能、计算器的辅助计算功能，引发学生的有效思考，通过观察、发现、对比、抽象、概括不断推进对于相关概念的理解和提升。本单元的解决问题教学部分（例10）主要研究如何使学生灵活地运用“进一法”和“去尾法”解决问题。要联系生活实际从多角度分析问题和解决问题，让学生根据实际情况体会选择“进一法”或“去尾法”的实际意义。

进行单元整体分析，既有利于教师从全局的视野整理和安排零散知识，进行教材内容的重组优化，更有利于学生从零散知识中看到联系，感悟数学思想，实现深度学习，发展核心素养。

二、建立“模块”，着眼于知识网络的自我构建

在单元教学的编排中，起始课、延展课、练习课、单元整理复习课之间有相对的独立性和紧密的联系性。可以根据单元教学内容的衔接递进关系，划分不同教学阶段，即建立“模块”，再细化到课时，展开具体知识点的教学。如上所述“小数除法”单元的教学模块我们尝试用图示表示：

这样的数学教学既综合又分化，建立单元教学“模块”既有利于教师拓展教学，创造性地使用教材，又能让学生在分阶段的教学中更好地体验知识之间、知识与生活之间的联系，从而自主构建知识网络，整体提升各方面素养。

三、立足“导学”，着眼于学习能力的不断提升

落实小学数学单元整体教学，有效“导学”是关键。而导学案是教与学的抓手，因此导学案的设计至关重要。

1.以“路径”为支撑，导读、导学。

受传统教学方式的影响，大多数学生的自主预习意识和能力一片空白，教师必须做好预习的“路径”引领，一方面要进行必要的预习方法指导，另一方面要发挥好导学案的作用。一份完整的导学案应包含学习内容、学习任务、学习步骤等几个方面。其中学习步骤应包含以下几项内容：旧知链接——回顾相关旧知识，为新知学习做铺垫；独立学习——以问题为引领，带着问题去读书、去思考，学习新知识；自测练习——尝试练习，检验预习成果；预习总结——总结预习收获，梳理困惑点、疑问点。应让导学案成为学生自主学习的“方向盘”、“指南针”和“路线图”。

2.以“问题”为驱动，导思、导做。

导学案的编制必须建立在读懂教材、读懂学生的基础之上，以“问题”为线索，把知识问题化、问题层次化、问题具体化、问题针对化，让学生带着问题去读书、去思考。以人教版五年级上册“除数是整数的小数除法（例1）”为例，导学案的“独立学习”部分的设计如下。

以下几项内容：旧知链接——回顾相关旧知识，为新知学习做铺垫；独立学习——以问题为引领，带着问题去读书、去思考，学习新知识；自测练习——尝试练习，检验预习成果；预习总结——总结预习收获，梳理困惑点、疑问点。应让导学案成为学生自主学习的“方向盘”、“指南针”和“路线图”。

2.以“问题”为驱动，导思、导做。

导学案的编制必须建立在读懂教材、读懂学生的基础之上，以“问题”为线索，把知识问题化、问题层次化、问题具体化、问题针对化，让学生带着问题去读书、去思考。以人教版五年级上册“除数是整数的小数除法（例1）”为例，导学案的“独立学习”部分的设计如下。

可以看到，导学案的设计为“问题引领式”，设计了四个有梯度、具体化、针对性强的问题，引领学生通过对问题的思考和解答独立探索计算方法，提高了学生的数学思考能力。

3.以“方法”为抓手，导法、导延。

数学教学要关注基本数学思想方法的渗透和基本活动经验的积累。数学思想方法能够帮助学生更加深刻地理解数学知识，感悟数学本质，更加灵活地分析和解决问题，促进学生的思维发展。以人教版四年级下册“运算定律”模块教学为例，这一模块起始课“加法交换律、结合律”导学案的“自主学习”部分这样设计：

在学习运算定律的同时，渗透合情推理的方法和步骤，开拓学生的思维，实现了数学思想方法的生长与数学学习经验的积累。后续教学中再辅以相应的习题演练，帮助学生强化知识构建，促进思想方法深化，形成完整的知识体系。导学案的设计要从教材的编排出发、从学生主体出发，导读、导学、导思、导做，启发和拓展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力。

四、强化“主体”，着眼于高效课堂的目标实现

实施单元整体教学必须落实“以生为本”的课堂。教师必须立足学生的实际学习状况设置课时教学内容，优化教学手段，充分调动和利用学生的心理资源，凸显学生的主体地位，形成人人参与学习的课堂生态。

1.立足预习，以学定教。预习必须有布置、有检查、有反馈。

预习中可以让学生分别在能完成的内容或步骤和不能完成的内容或步骤上做好不同的标记，方便知道自己的学习困惑和课堂上的努力方向，也方便教师了解每个学生预习的具体情况。课前教师应全面了解预习状况，知道学生通过预习学会了哪些，不会的有哪些，问题（疑问）在哪里，尤其要重视学生的预习困惑，要对学生的困惑、疑问进行梳理。

教师要立足预习把握学生的需求，设计教学内容和教学流程，做到以学定教，并拓展出更多相关的内容，让学生达到举一反三的目的。课上要充分利用学生的预习资源指导学生进一步学习，比如，说一说是怎么做的、怎么想的，出现了哪些集中的错误，分析错因怎样改正，尝试进行总结和拓展等，不仅能强化易错点，拓展学生的思维，还能让学生体验到进步的快乐。教师要结合学生的预习汇报和交流进行知识的提炼、提升和拓展，做到顺学而导。

2.任务驱动，合作展示。

教学中要积极发挥学生的主体地位，通过“任务驱动”引导学生合作探究、展示交流，这样的课堂才能更高效。

（1）基于学生的预习情况，明确学习目标。

可以在预习的“基本学习任务”的基础上设定“提升学习任务”，让学生在学会基础知识、掌握基本技能的基础上，进一步体验数学思想方法、提升数学思考、拓展数学思维。如在教学人教版五年级下册“长方体和正方体的表面积”时，课上的基本学习任务为：理解长方体、正方体的表面积计算公式，并能应用相关知识解决实际问题。提升学习任务为：优化长方体、正方体的表面积的求法，并能有条理地说明计算公式的推导过程。

（2）关注不同层次的学生，提出学习任务。

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，而面向全体学生最好的途径就是在教学实际中关注学生的差异进行分层教学。如在教学人教版三年级下册“笔算除法”时，教师提出：“今天上课你们可以选择不同的角度来学习：一个是学生的角度，我没有学会，这节课我要学明白；第二个是站在老师的角度上课，我通过预习已经学会了，那么这节课我还要学会像个小老师一样把知识讲明白，让别人听明白。”通过这样的交流帮助学生确立适合自己的学习目标，让不同层次的学生都能集中精力学习。

（3）有效地组织小组合作，开展展示活动。

展示活动中教师更重要的角色是引导学生展示预习成果，解决学习困惑，深化学习理解，积累学习方法，拓展数学思维。教师要引导学生有序地进行小组合作探究，自主、有效地参与小组学习过程。小组研讨得出的结论、得到的集体收获等要进行充分展示，让学生通过小组展示、交流、补充、质疑、分享等活动，充分有效地理解数学知识、积累数学经验、感悟数学本质，体验学习的快乐，从而实现认知结构重建、学习策略能力提升和数学情感发展的深度学习，这样的课堂才是真正落实核心素养发展的高效课堂。

（4）合理地设计当堂检测，促进高效学习。

当堂检测是优化课堂教学、促进学生高效学习的重要手段。当堂检测的设计要体现时效性、层次性和趣味性，即针对即时所学考查学生对新知的掌握状况；设计基础题、变式题、提升题三种类型的题目，既面向全体，又可以达到分层检测的目的；题目的设计以星级检测、闯关检测等形式呈现，提高学生的兴趣。当堂检测的检查中，还应注意发挥小组的互帮共进作用，通过讨论批改促进学生对共性问题的解决，进一步激发学生的自我潜能，形成良好的学习习惯和学习方法。

3.依托评价，分层达标。

分层达标的意义在于让不同层次的学生都学有所获。首先，教师应建立学生“分层名册”，针对现阶段不同层次的学生设置不同层次的达标标准，并实施“动态”管理，根据学生在某一单元或某一阶段的整体学习状况进行动态调整。其次，教师应建立有效的奖励机制，把预习、合作、展示、作业等单元整合学习的全过程纳入评价，通过多元评价、分层达标实现共同推进。如：通过设立“进步奖”、“突破奖”让不同层次的学生跳一跳都能够得着，达成甚至超出既定标准；通过设立“优秀小组奖”强化学生的集体意识、合作意识，达成相互帮助、共同进步的作用；通过奖励升级管理使所有学生在自己原有的基础上不断进步，并逐步实现自我管理的模式和习惯。

总之，在小学数学课堂教学中实施单元整体教学能有效地促进学生的自主学习、自主研究、自主发展，提高学生的数学学习能力，提升学生的数学核心素养，充分地体现了“以生为本”的教育理念。

（此文刊登于《小学数学教育（2021.3）》）